Тепловые режимы ТТР

В статье приведена методика теплового расчета твердотельных реле, в которых в качестве ключа используются тиристоры и транзисторы МОП и IGBT.

Отечественная промышленность освоила широкую номенклатуру твердотельных реле (ТТР). Эти изделия являются тепловыделяющими приборами, поэтому в основе их надежной работы лежит правильный выбор тепловых режимов. В данной статье рассматривается расчет тепловых режимов ТТР, которые имеют встроенный радиатор и предполагают возможность установки дополнительного теплоотвода. Предлагаемые способы расчета являются оценочными и поэтому в них использованы следующие допущения:
тепловое сопротивление ТТР не зависит от рассеиваемой на нем мощности;
процессы нарастания/спада тока и напряжения при переходных режимах линейные;
в закрытом состоянии ТТР рассеиваемая мощность равна нулю.

В статье используются следующие термины:

• радиатор — неотъемлемая часть ТТР, предназначенная для передачи тепла от силового элемента к охладителю;
• охладитель — дополнительный металлический теплоотвод, предназначенный для передачи тепла от радиатора в окружающую среду;
• силовой элемент (ключ) — тепловыделяющий полупроводниковый элемент ТТР, предназначенный для коммутации тока;
• переход — активная часть силового элемента, где непосредственно выделяется тепловая энергия;
• открытое состояние ключа — состояние ТТР, при котором силовой элемент находится в проводящем состоянии. Эквивалентный термин — включенное состояние ключа (ТТР).

Температура перехода тепловыделяющих приборов определяется по формуле:

T_пер=T_ср + (R_пр + R_рo + R_оср)*P. (1)

В этой формуле:

T_пер — температура перехода силового элемента;
T_ср — температура окружающей среды;
P — мощность, выделяющаяся на переходе;
R_пр — тепловое сопротивление переход—радиатор ;
R_рo — тепловое сопротивление радиатор—охладитель ;
R_оср — тепловое сопротивление охладитель—среда .

Обычно тепловое сопротивление радиатор-охладитель R_рo значительно меньше, чем R_пр и R_оср, поэтому для практических расчетов можно записать:

T_пер = T_ср + (R_пр + R_оср)*P. (2)В сопроводительной документации на ТТР указываются тепловое сопротивление переход-радиатор R_пр и максимальная температура перехода T_пер мах. Таким образом, тепловой расчет сводится к расчету мощности, выделяющейся на переходе силового элемента, и определению теплового сопротивления охладитель— среда R_оср. На основе этого расчета выбирается тип охладителя и скорость его обдува воздухом, если это необходимо. Из формулы (2) имеем: R_оср <= (T_{пер max} — T_ср)/P — R_пр. (3)Итак, для расчета R_оср необходимо рассчитать мощность Р, которая выделится на переходе. Если ТТР работает в режиме переключения, мощность складывается из двух составляющих и рассчитывается по формуле: P = P_стат + P_дин. (4)В этой формуле:
P_стат — мощность, рассеиваемая на переходе во включенном состоянии;
P_дин — мощность, рассеиваемая на переходе во время переключения.

Необходимо отметить, что P_дин иногда превышает P_стат, особенно при высокой частоте переключения, т.е. в случае, когда период переключения сравним со временем включения и выключения ТТР. Если же большую часть времени ТТР находится во включенном состоянии (при низкой частоте переключения), P_дин можно пренебречь.

Расчет статической мощности на переходе определяется типом коммутирующего элемента.

Для ключа на МОП-транзисторе:

P_стат =I² x R_кл. (5)В этой формуле:
I — действующее значение коммутируемого тока;
R_кл — сопротивление ключа в открытом состоянии.

Для IGBT-транзистора и тиристора:

P_стат =I_ком x U_ост. (6)Здесь U_ост — остаточное напряжение на ключе в открытом состоянии.

Вторая составляющая P_дин обусловлена тем, что ключ во время переходного процесса находится в активном состоянии. Мощность, выделяемая на переходе во время переключения ТТР значительно выше мощности, выделяемой во включенном состоянии. Качественно зависимость P_дин(t) показана на рисунке 1 .

Рис. 1. Переходной процесс в ТТР: а) зависимость тока и напряжения от времени; б) зависимость динамической мощности от времениРассмотрим более подробно переходной процесс в ТТР. Эквивалентная схема при переходном процессе показана на рисунке 2.

Рис. 2. Эквивалентная схема переходного процесса: R_н — сопротивление нагрузки; I_ком, U_ком — коммутируемые ток и напряжение; R_кл — сопротивление ключаВ процессе открывания ТТР идеальный ключ меняет свое сопротивление от нуля до бесконечности. Зависимость мощности, рассеивающейся на переходе от сопротивления ключа во время включения, показано на рисунке 3.

Рис. 3. Зависимость мощности, рассеивающейся на ключе, от сопротивления ключа R_кл при переходном процессеМаксимальная мощность рассеивается на переходе при выполнении условия R_кл = R_н и определяется по формуле: P_{дин мах} =U_ком/2R_н, (7)где U_ком — коммутируемое напряжение. Эта мощность рассеивается на переходе только при переходном процессе, а выделяемая при этом тепловая энергия линейно зависит от частоты переключения.

Расчет P_дин проводят по формуле:

P_дин =(I_{ком мах} x U_{ком мах}/6) x (t_вкл + t_выкл)x f_ком, (8)В этой формуле:
U_ком и I_ком — коммутируемое напряжение и коммутируемый ток;
t_вкл и t_выкл — время включения и время выключения, которые определяются в соответствии с рисунком (см. рис. 1а);
f_ком — частота коммутации ТТР.

В формуле (8) величина (I_ком x U_ком/6) x (t_вкл + t_выкл) представляет собой энергию переключения E_пер за один цикл коммутации. Значение величины E_пер получено путем интегрирования произведения I_ком x U_ком за период времени включения и выключения ТТР.

Для примера рассмотрим количественное соотношение P_ст и P_дин в твердотельных реле с тиристорным ключом, управляемым симисторным оптроном и реле с ключом на JGBT-транзисторе, управляемым фотоволь-таическим оптроном.

Для тиристорного ключа при действующем значении тока коммутации 10 А статические потери мощности составят примерно 10 Вт (P_ст =I_ком x U_ост), т.к. остаточное напряжение составляет примерно один вольт.

Рассчитаем динамические потери мощности при самом неблагоприятном случае, когда включение происходит при максимальном значении синусоидального напряжения. Используя формулу 8, имеем:

P_дин =(10 x 300/6) x 250 x 10^-6 x 50 = 6,25 Вт.Здесь за величину t_вкл взято паспортное значение 250 мкс. На самом деле эта величина значительно меньше. При расчете P_дин потери при выключении не учитывались, т.к. выключение тиристора происходит при близком к нулю токе коммутации.

Рассчитаем теперь статические и динамические потери мощности в реле постоянного тока при токе коммутации 10 А, напряжении коммутации 300 В, временах включения и выключения 10 мс, остаточном напряжении 2 В, частоте коммутации 50 Гц.

В результате вычислений получим: P_ст = 20 Вт, P_дин = 250 Вт. Очевидно, что в данном случае определяющими являются динамические потери. Ниже приводится последовательность расчета тепловых режимов.

1. Определяется статическая мощность, рассеиваемая на переходе.

Для ТТР с МОП-транзистором в качестве ключа:

P_стат =I² x R_откл.Для ТТР с IGBT-транзистором или тиристором в качестве ключа: P_стат =I_ком.д. x U_ост,где I_ком.д. — действующее значение тока.

Для импульсного режима необходимо учесть скважность:

I_ком =I_{ком.пик}/R^1/2,где I_{ком.пик} — пиковое значение тока, R — скважность.

Эта формула верна для прямоугольных импульсов, при другой форме импульсов тока расчет приводится в технической литературе.

2. Определяется динамическая мощность, рассеиваемая на переходе:

P_дин =(I_ком x U_ком/6) x (t_вкл + t_выкл)x f_ком.3.Определяется полная мощность, рассеиваемая в ключе ТТР: P = P_стат + P_дин.4. Определяется тепловое сопротивление охладителя: R_оср = (T_{пер max} — T_{ср. max})/P — R_пр.где T_{ср. max} — максимальная рабочая температура окружающей среды.

По полученной величине выбирается необходимый охладитель и скорость обдува его воздухом, если это необходимо.

Типы охладителей и их параметры приведены на сайте ЗАО «Протон-Импульс»: www.proton-impuls.ru

Литература:

1. П.Хоровиц.Хилл — «Искусство схемотехники», Москва,Мир,1983г.
2. Б.Ю.Семенов — «Силовая электроника для любителей и професионалов», «Соло-Р» Москва 2001 г.